RIMAN GEOMETRIYASI ASOSLARI
Keywords:
Riman geometriyasi, manifold (ko‘p o‘lchovli ko‘rinish), Riman metrikasi, metrik tenzor, geodezik chiziqlar, egilish, Riman fazosi, differensial geometriya.Abstract
Ushbu maqolada zamonaviy matematikaning fundamental bo‘limlaridan biri bo‘lgan Riman geometriyasining nazariy asoslari va uning amaliy ahamiyati tadqiq etilgan. Tadqiqot davomida ko‘p o‘lchovli manifoldlar tushunchasi, Riman metrikasi va metrik tenzorning geometrik xossalari tahlil qilingan. Shuningdek, Riman fazolarida geodezik chiziqlar, egilish (krivizna) tushunchasi va ularning zamonaviy fizika, xususan, umumiy nisbiylik nazariyasidagi o‘rni yoritib berilgan. Maqolada differensial geometriya usullarining fan va texnika rivojidagi ahamiyati geometrik va analitik yondashuvlar orqali asoslangan.
References
1. О‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019-yil 9 iyuldagi “Matematika ta’limi va fanlarini yanada rivojlantirishni davlat tomonidan qо‘llab-quvvatlash, shuningdek, О‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasining V.I.Romanovskiy nomidagi matematika instituti faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari tо‘g‘risida” gi PQ-4387 son qaroriXudoyberganov G‘., Mansurov X.
2. Analitik geometriya asoslari – Toshkent: O‘qituvchi nashriyoti, 2015.
3. Sadullayev A., Xudoyberganov G‘. Oliy matematika kursi – Toshkent: O‘zbekiston Milliy universiteti nashriyoti, 2018.
4. Abdullayev R. Differensial geometriya elementlari – Toshkent: Fan nashriyoti, 2012.
5. Korn G., Korn T. Oliy matematika uchun matematik qo‘llanma – Toshkent: O‘qituvchi, 2003.
6. Demidovich B. Matematik analiz masalalari va mashqlari to‘plami – Toshkent: O‘qituvchi, 2006.
