DOIRADA KASR TARTIBLI SUPERDIFFUZIYA TENGLAMASI UCHUN ANALITIK VA SONLI YECHIMLARNING SOLISHTIRMA TAHLILI
Keywords:
kasr tartibli tenglama, superdiffuziya, doira sohasi, analitik yechim, sonli yechim, solishtirma tahlil.Abstract
Mazkur maqolada doira sohasida berilgan kasr tartibli superdiffuziya tenglamasi uchun analitik va sonli yechimlarning solishtirma tahlili amalga oshiriladi. Tadqiqotda vaqt bo‘yicha Caputo ma’nodagi kasr hosila hamda fazo bo‘yicha kasr tartibli elliptik operator ishtirokidagi matematik model qaraladi. Analitik yechim spektral yoyilmalar va xos funksiyalar usuli asosida quriladi. Sonli yechimlarni olishda esa Galerkin va spektral usullarga tayangan diskretlashtirish yondashuvlari qo‘llaniladi. Analitik va sonli natijalar o‘rtasidagi moslik, yaqinlashish tezligi hamda xatoliklar baholanadi. Olingan natijalar sonli algoritmlarning ishonchliligi va samaradorligini asoslash imkonini beradi hamda kasr tartibli superdiffuziya jarayonlarini modellashtirishda muhim amaliy ahamiyatga ega.
References
1. Abdullayev, A.A. Kasr tartibli differensial tenglamalar nazariyasi va tatbiqlari. – Toshkent: Fan, 2019.
2. Rahmonov, B.R., Ismoilov, J.I. Matematik fizika tenglamalari va chegaraviy masalalar. – Toshkent: O‘qituvchi, 2017.
3. Xudoyberganov, O.X. Differensial tenglamalar va ularning amaliy tatbiqlari. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2016.
4. Karimov, Sh.K. Matematik modellashtirish va hisoblash usullari. – Toshkent: Universitet, 2020.
5. Tursunov, M.M. Chegaraviy masalalar uchun analitik va sonli usullar. – Toshkent: Fan, 2015.
6. Yuldashev, A.N. Matematik fizikaning chegaraviy masalalari. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2014.
7. Qodirov, S.S. Sobolev fazolari va ularning differensial tenglamalarga tatbiqi. – Toshkent: Fan, 2018.
8. Mirzayev, U.T. Anomal diffuziya jarayonlarini matematik modellashtirish asoslari. – Toshkent: Innovatsiya, 2021.
9. Rasulov, D.B. Kasr tartibli operatorlar va ularning spektral xossalari. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2022.
10. Sharipov, F.X. Hisoblash matematikasi: nazariya va amaliyot. – Toshkent: O‘zbekiston Milliy universiteti nashriyoti, 2019.
