KO‘PYOQLILAR VA ULARNING ZAMONAVIY GEOMETRIYADAGI QO‘LLANILISHI
Keywords:
ko‘pyoqlilar, poliedrlar, Platon jismlari, Arximed jismlari, Eyler xarakteristikasi, kombinatorik geometriya, differentsial geometriya, kristallografiya, Koshi teoremasi.Abstract
Ushbu maqolada ko‘pyoqlilar (poliedrlar) nazariyasining asosiy tushunchalari, klassifikatsiyasi va zamonaviy geometriyadagi ahamiyatli qo‘llanilishlari keng ko‘lamda tahlil qilinadi. Platon va Arximed jismlari, ularning topologik xossalari — xususan, Eyler xarakteristikasi va Koshi qo‘zg'almaslik teoremasi — hamda kombinatorik va differentsial geometriyadagi tutgan o‘rni ilmiy nuqtai nazardan ko‘rib chiqiladi. Bundan tashqari, ko‘pyoqlilar nazariyasining kompyuter grafikasi, muhandislik, kimyo va bioinformatika sohalaridagi amaliy tatbiqi yoritiladi. Maqolada O‘zbekiston va MDH olimlari tomonidan erishilgan natijalar ham umumlashtirilgan.
References
1. Azamov A. A., Tilavov A. M. Ko‘pyoqlilar va ularning ekstremal xossalari // O‘zbekiston Matematika Jurnali. — 2019. — №3. — B. 15–28.
2. Mirzaahmedov M. A., Xoliqov T. H. Geometriya va topologiya asoslari. — Toshkent: O‘zbekiston Milliy Ensiklopediyasi, 2017. — 312 b.
3. Rashidov A. R. Algebraik topologiyaga kirish. — Toshkent: Fan nashriyoti, 2015. — 248 b.
4. Yusupov H. N. Muntazam ko‘pyoqlilar va ularning simmetrik guruhlari // Samarqand davlat universiteti Ilmiy xabarlari. — 2020. — №4. — B. 72–84.
5. Toshmatov Z. R. Eyler formulasining umumlashtirilishi va zamonaviy tatbiqlari // O‘zMU Xabarlari. — Matematika seriyasi. — 2022. — №1. — B. 33–41.
6. Qodirov B. A. Kombinatorik geometriya: darslik. — Toshkent: TDTU nashriyoti, 2018. — 196 b.
7. Xasanov M. X., Ro‘ziboyev L. A. Dehn invarianti va ko‘pyoqlilar parchalanishi masalalari // O‘zbekiston Matematika Jurnali. — 2023. — №1. — B. 55–67.
8. Bobenko A. I., Suris Yu. B. Diskrekt differentsial geometriya: integratsiyalashgan tuzilma. — Moskva: MTsNMO, 2010. — 456 b.
9. Muxtorov J. A., Abdullayeva N. K. Chiziqli dasturlash va konveks poliedrlar: ishlab chiqarishdagi tatbiqlari // O‘zMU Xabarlari. Matematika seriyasi. — 2020. — №2. — B. 60–70.
10. Nazarov F. R. Topologik ma'lumotlar tahlili va simplitsial komplekslar // Raqamli texnologiyalar va matematika. — Toshkent: TDYU nashriyoti, 2023. — B. 101–115.
