AKSLANTIRISHLAR TURLARI VA AKSLANTIRISHNING AMALIY AHAMIYATI
Keywords:
Akslantirish, simmetriya, izometriya, geometrik tasvirlash, matritsa, koordinatalar, o’qa nisbatan akslantirish, tekislikka nisbatan akslantirish, geometrik trasformatsiya. fuksional akslantirish, inyektiv akalantirish, syuryektiv akslantirish, byektiv akislantirish, aksi (obrazi), asli (proobrazi), ustida akslantirish, sanoqli to’plamlar, ekvivalent, algebraik struktura.Abstract
Ushbu maqolada akslantirishlar tushunchasi, uning algebraik tuzilmasi, chiziqli akslantirishlar nazariyasidagi o’rni, hamda Evklid geometriyasida simmetriya sifatidagi talqinlari yoritiladi. SHuningdek, akslantirish operatorlarining matritsaviy ifodasi, invalit to’plamlar, o’z qiymatlar va o’z vertorlar bilan bog’liq xossalar tahlil qilinadi.Akslantirishlar evklid fazosidagi izometriyalar turkumiga kirib, figuralarni o’zgartirmagan holda ularning simmetriyasini tasvirlaydi.Mavzu matematikaning geometriya, algebra va dasturlash sohalaridagi ahamiyatiga ko’ra tahlil qilinadi.
References
1. Будак Б. М., Фомин С. В. Курс высшей математики. — Москва: Наука, 1983.
(O‘rtacha qiymat teoremalari va ularning isbotlari bayoni mavjud.)
2. Демидович Б.П. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — Москва: Наука, 1990.
(Roll, Lagrange va Cauchy teoremalariga bag‘ishlangan maxsus boblar mavjud.)
3. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа, т. 1. — Москва: Физматлит, 2001.
(Teoremalar chuqur isbotlar bilan keltirilgan mashhur manba.)
4. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ, т. 1. — Москва: Физматлит, 2006.
(O‘rtacha qiymat teoremalari, shartlar va geometrik talqinlar keng yoritilgan.)
5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, т. 1. — Москва: Наука, 1985.(Ta’riflar, shartlar, misollar va qo‘llanmalar mavjud.)
6. James Stewart. Calculus. 8th Edition — Cengage Learning, 2016.
(Lagrange Mean Value Theorem, Rolle’s Theorem, Cauchy’s Theorem sodda va tushunarli bayon.)
7. Tom M. Apostol. Mathematical Analysis. 2nd Edition. Addison-Wesley, 1974.
(O‘rtacha qiymat teoremalari matematik jihatdan aniq va qat’iy ko‘rinishda berilgan.)
8. Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert. Introduction to Real Analysis. 4th Edition. Wiley, 2011.
(Teoremalar va ularning isbotlari aniq, tushunarli tilda bayon qilingan.)
9. Яглом И.М., Болтянский В.Г. Конкурсные задачи по математике. — Москва: Наука, 1985.
(Mean value teoremalari asosida yechiladigan qiziqarli masalalar berilgan.)
10. Mirzayev U., Mamatov A. Matematik analiz. Toshkent: O‘zbekiston milliy universiteti nashriyoti.
(O‘zbek tilidagi o‘rta va oliy ta’lim uchun darslik; teoremalarning bayoni mavjud.)
